连通李群可由其单位元的任意开邻域生成.
(1) 设 $G$ 是连通李群, $U$ 是单位元 $1$ 的任意一个开邻域, 则 $U$ 生成 $G$.
(2) 设 $f:G_1\rightarrow G_2$ 是李群间的同态, $G_2$ 连通. 且 $f_*:\ T_1G_1\rightarrow T_2G_2$ 是满射, 证明 $f$ 是满射.
Hint: (1) 要用到李群的李子群都是闭的.
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